Question

如图，圆内接四边形ABCD中，AC、BD交于E点，且BC=DC，则图中共有相似三角形（ ）

A．2对
B．4对
C．6对
D．8对

Answer 1

【答案】分析：根据圆周角定理，得∠BAC=∠CAD=∠BDC，∠CBD=∠CAD，∠ABD=∠ACD，∠ACB=∠ADB，再根据两角对应相等即可找到所有的相似三角形．
解答：解：根据圆周角定理，得∠BAC=∠CAD=∠BDC，∠CBD=∠CAD，∠ABD=∠ACD，∠ACB=∠ADB，
∴△ABE∽△DCE∽△ACD，△BCE∽△ADE∽△ABC．
共6对．
故选C．
点评：此题综合考查了圆周角定理的推论和相似三角形的判定．