Question

9．用公式法解下列方程：
（1）2x²-9x+8=0；
（2）16x²+8x+3=0；
（3）2x²+2x+2x=1；
（4）x²+3=2$\sqrt{2}$x．

Answer 1

分析 （1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）合并后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）移项后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）2x²-9x+8=0，
b²-4ac=（-9）²-4×2×8=17，
x=$\frac{9±\sqrt{17}}{2×2}$，
x₁=$\frac{9+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{9-\sqrt{17}}{4}$；

（2）16x²+8x+3=0，
b²-4ac=8²-4×16×3=-128＜0，
所以此方程无解；

（3）2x²+2x+2x=1，
2x²+4x-1=0，
b²-4ac=4²-4×2×（-1）=24，
x=$\frac{-4±\sqrt{24}}{2×2}$，
x₁=$\frac{-2+\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{-2-\sqrt{6}}{2}$；

（4）x²+3=2$\sqrt{2}$x，
x²-2$\sqrt{2}$x+3=0，
b²-4ac=（-，2$\sqrt{2}$）²-4×1×3=20，
x=$\frac{2\sqrt{2}±\sqrt{20}}{2}$，
x₁=$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$，x₂=$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能正确利用公式解一元二次方程是解此题的关键．