Question

6．如图，AB是半圆O的直径，CD是半圆O的弦，CD∥AB，连接CO，AC，若∠BOC=124°，求∠ACD的度数．

Answer 1

分析 根据OA=OC，于是得到∠A=∠ACO=$\frac{1}{2}$（180°-∠AOC）=62°，根据平行线的性质得到∠ACD+∠A=180°，于是得到结论．

解答 解：∵∠BOC=124°，
∴∠AOC=56°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO=$\frac{1}{2}$（180°-∠AOC）=62°，
∵CD∥AB，
∴∠ACD+∠A=180°，
∴∠ACD=118°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．