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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（　　）

    A.8﹣4B.﹣4C.3﹣4D.6﹣3

    【答案】A

    【解析】

    作辅助线，构建直角△AHM，先由旋转得BG的长，根据旋转角为30°得∠GBA＝30°，利用30°角的三角函数可得GM和BM的长，由此得AM和HM的长，相减可得结论．

    如图，延长BA交GF于M，

    由旋转得：∠GBA＝30°，∠G＝∠BAD＝90°，BG＝AB＝4，

    ∴∠BMG＝60°，

    tan∠30°＝＝，

    ∴，

    ∴GM＝，

    ∴BM＝，

    ∴AM＝﹣4，

    Rt△HAM中，∠AHM＝30°，

    ∴HM＝2AM＝﹣8，

    ∴GH＝GM﹣HM＝﹣（﹣8）＝8﹣4，

    故选：A．

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    A.12B.15C.20D.32

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