Question

2．计算    
（1）101×99（用简便方法）        
（2）|-2|+（$\frac{1}{3}$）^-1-（π-3）⁰+（-1）²⁰¹⁵
（3（2a+3b）²-（2a-3b）²
（4）（x+y-2z）（x+y+2z）

Answer 1

分析 （1）（3）利用平方差公式计算即可；
（2）先算绝对值，负整数指数幂，0指数幂和乘方，再算加减；
（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可．

解答 解：（1）原式=（100+1）×（100-1）
=100²-1
=10000-1
=9999；
（2）原式=2+3-1-1
=3；
（3）原式=（2a+3b+2a-3b）（2a+3b-2a+3b）
=4a×6b
=24ab；
（4）原式=（x+y）²-4z²
=x²+2xy+y²-4z²．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．