（本小题满分5分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，联结BD，BD=2．求△ABC的面积．
解：过点B作BE⊥AC交CD于E，过点A作AF⊥CB于F
∵CD∥AB，AB=AC，
∴四边形ABEC是菱形---------------------------------------1分
∴BE=CE=AB
∵∠BAC=120°
∴∠ABC=30°，∠ABE=60°，∠BED=60°
∵CD=2AB，BD=2
∴△ABC是等边三角形 ，AB=2 --------------------------------------------------------------------2分
在△ABF中，∠AFB=90°, ∠ABC=30°，AB =2
∴BF=
，AF=1 ---------------------------------------------------------------------------3分
∴BC=2 -------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC的面积为 -------------------------------------------------------------------------------5分
解析:略
科目：初中数学 来源：2011年广东省萝岗区初中毕业班综合测试数学卷 题型：解答题
（本小题满分14分）
在如图所示的一张矩形纸片
（
）中，将纸片折叠一次，使点
与
重合，再展开，折痕
交
边于
，交
边于
，分别连结
和
．
【小题1】（1）求证：四边形
是菱形；
【小题2】（2）过作
交
于
，求证：
【小题3】（3）若
，
的面积为
，求的周长；
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科目：初中数学 来源：2011-2012年河北省衡水市五校九年级第三次联考数学卷 题型：解答题
（本小题满分8分）在直角坐标系中，已知点A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以 D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标。
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科目：初中数学 来源：2011年安徽省芜湖市九年级模拟试题数学卷 题型：解答题
（本小题满分9分）在一个不透明的箱子中装有三个大小相同、材质相同的小球，分别标有数字1， 2， 3.现从中随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为x后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，把该球上所标注的数字记为y.以先后记下的两个数字（x，y）作为点M的坐标.
（1）求点M的横坐标与纵坐标的和为4的概率；
（2）在平面直角坐标系中，试求点M落在以坐标原点为圆心，以
为半径的圆的内部的概率.
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科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（贵州安顺卷）数学 题型：解答题
（11·西宁）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为
(－1，0) ．如图17所示，B点在抛物线
图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为－3．
（1）求证：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直线的函数关系式；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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