Question

【题目】11月5日晚在西昌卫星发射中心成功以“一箭双星”方式发射第24颗、第25颗北斗导航卫星，“中国的北斗，世界的北斗”，北斗卫星系统是由中国自主研发的全球领先的卫星导航系统，这套天罗地网在不久的将来会造福人类、服务全球．第三期北斗系统总项目预算国拨总投资为240亿元，分技术、基建、设备三个项目投资，基建项目投资占技术项目投资的，设备项目投资比技术项目投资少40%，由于物价的上涨，总项目的实际总投资随之增长，基建项目投资的增长率是技术项目投资增长率的2.5倍，设备项目投资的增长率达到基建项目投资增长率的2倍．

（1）三个项目的预算投资分别是多少亿元？

（2）由于技术工人齐心协力，整套导航系统提前半年交付使用，导航系统每月可供1000万台导航设备使用，每台导航设备的平均月使用费为40元，这样，可将提前半年使用的收益的70%用于该项目的实际投资，减少了国拨投资，使预算国拨总投资减少的百分率与技术项目投资的增长率相同，问第三期北斗系统工程的实际总投资是多少亿元？

Answer 1

【答案】（1）技术：100亿元，基建：80亿元，设备：60亿元；（2）252亿元

【解析】

（1）设技术项目投资为x亿元，则基建项目投资为x亿元，设备项目投资为（1-40%）x亿元，三者之和为预算国拨总投资为240亿元，解方程即可；
（2）设技术项目投资的增长率为y，分别表示出基建项目投资的增长率、设备项目投资的增长率及预算国投总投资减少的百分率，再根据该工程的各项实际投资之和等于国投投资加上导航系统提前半年使用的收益的70%，列方程求解即可．

（1）设技术项目投资为x亿元，则基建项目投资为x亿元，设备项目投资为（1-40%）x亿元，
由题意得：x+x+（1-40%）x=240
所以x=100，100×=80，（1-40%）×100=60
所以技术项目投资为100亿元，基建项目投资为80亿元，设备项目投资为60亿元；
（2）设技术项目投资的增长率为y，则基建项目投资的增长率为2.5y，
设备项目投资的增长率为2×2.5y=5y，预算国投总投资减少的百分率为y，
国拨总投资为：240（1-y）亿元，
该工程的各项实际投资之和为：100（1+y）+80（1+2.5y）+60（1+5y）
因为70%×40×1000×6=168000（万元）=16.8（亿元）
所以240（1-y）+16.8=100（1+y）+80（1+2.5y）+60（1+5y）
解得y=2%
240（1-2%）+16.8=252（亿元）
所以第三期北斗系统工程的实际总投资是252亿元．