精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
精英家教网已知:如图AB∥CD,∠1=∠A,∠2=∠C,B、E、D在一条直线上.
求∠AEC的度数.
分析:过E作EF平行于AB,则EF∥CD,由平行线的性质可得∠A=∠AEF=∠1,∠C=∠FEC=∠2,由平角∠BED=180°,即可得∠AEC的度数.
解答:精英家教网解:过E作EF平行于AB,则EF∥CD,
∵AB∥EF,
∴∠A=∠AEF=∠1,
∵CD∥EF,
∴∠C=∠FEC=∠2,
∵∠BED=180°,
∴∠1+∠AEF+∠FEC+∠2=180°,即∠AEF+∠CEF=
1
2
×180
°=90°.
点评:本题考查了平行线的性质及平角的定义,正确作出辅助线是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

5、已知,如图AB=CD,BC=AD,∠B=23°,则∠D=(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

24、完成下面的证明.
已知:如图AB=CD,BE=CF,AF=DE.求证:△ABE≌△DCF.

证明:∵AF=DE(已知)
∴AF-EF=DE-EF(
等式性质
)即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD,BE=CF(
已知

AE=DF(
已证

∴△ABE≌△DCF(
SSS
).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

21、填写下列推理中的空格
已知:如图AB∥CD,EC∥FB
求证:∠B+∠C=180°
证明:∵AB∥CD   (已知)
∴∠
BGC
+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
EC∥FB
(已知)
∴∠B=∠BGC (
两直线平行,内错角相等

∴∠B+∠C=180°(
等量代换

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图AB∥CD,∠1=∠2,EP⊥FP,则以下错误的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案