Question

【题目】某中学为了解本校学生平均每天的课外做作业的时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查的结果分为A、B、C、D四个等级（设做作业时间为t小时，A：t＜1；B：1≤t＜1.5；C：1.5≤t＜2；D：t≥2）根据调查结果绘成了如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，抽取的学生人数是 ；

（2）图2中α的度数是 ，并补全图1条形统计图；

（3）该校共有2800名学生名，请估计作业时间不少于2小时的人数为 ；

（4）在此次调查中，甲班有2人平均每天的作业时间超过2小时，乙班有3名学生平均每天作业时间超过2小时，现从这5人中选取2人参加座谈会，请用树状图或列表的方法，求出“所选的2人来自不同班级”的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）54°；（3）980；（4）．

【解析】试题分析：（1）根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数；

（2）用B的人数除以总人数再乘以360°，即可得到圆心角α的度数，总人数减去A、B、D人数得出C的人数即可补全图形；

（3）样本中D所占比例乘以总人数即可得；

（4）先设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3根据题意画出树形图，再根据概率公式列式计算即可．

试题解析：解：（1）共调查的中学生数是：60÷30%=200（人）．故答案为：200；

（2）α=×360°=54°，C类的人数是：200﹣60﹣30﹣70=40（人），如图1：

故答案为：54°．

（3）估计作业时间不少于2小时的人数为×2800=980．故答案为：980；

（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，B3，

一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种，∴P（2人来自不同班级）==．