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    20．如图，∠BOC在∠AOB的外部，∠AOC与∠BOC互为补角，OD平分∠AOC，∠BOD：∠BOC=3：4，求∠BOD的度数．

    分析 设∠BOD=3x度，∠BOC=4x度，则∠AOD=∠DOC=7x度，列方程解答即可．

    解答 解：设∠BOD=3x度，∠BOC=4x度，则∠AOD=∠DOC=7x度，
    ∵∠AOC与∠BOC互为补角，
    ∴14x+4x=180
    x=10
    ∴∠BOD=3×10=30°．

    点评 本题考查了余角和补角、角平分线的定义，根据∠AOC与∠BOC互为补角列出方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．按照题意，画出图形，并计算：
    （1）如图，点A、O、B在同一条直线上，画射线OD、OC、OE，使射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（∠AOC和∠BOC都小于180°）；
    （2）根据（1）中条件，若∠BOD=116°，求∠BOE的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）请你先化简代数式$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$+$\frac{2a-{a}^{2}}{a-2}$÷a，再从0，3，-1中选择一个适合a的值代入求值．
    （2）先化简，再求值：（x+2y）（x-2y）+（x+2y）2-xy，其中x=-1，y=-$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．通过计算指出下列抛物线与x轴、y轴的交点坐标．
    （1）y=x2-2x-3；
    （2）y=2x2+4x+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在△ABC中，AC=9，AB=6，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=3，点E是线段BC延长线上的动点，当△ABC和△DCE相似时，线段CE的长为2或4.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在AB上，DE，CE分别是∠ADC和∠BCD的平分线，求∠DEC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．有这样一道题：“当x=-$\frac{1}{2014}$，y=2015时．求13x2+5x3y-18xy+2（6xy+x2-7x3y）-（15x2-6xy-9x3y）-70的值．”小王说：“本题中，x=-$\frac{1}{2014}$，y=2015是多余的．”小周说：“这不可能，多项式中含有x和y，不给出x和y的值怎么求出多项式的值呢？”你赞同哪位同学的观点？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是S甲2=35.5，S乙2=41，从操作技能稳定的角度考虑，选派甲参加比赛．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．观察下面三行数：
    -3，9，-27，81，-243，…
    -5，7，-29，79，-245，…
    -1，3，-9，27，-81，…
    （1）探索第一行数中的规律，并用含n的代数式表示第n个数：（-3）n；
    （2）第二、三行数与第一行数中相对应的数分别有什么关系？
    （3）分别取上边三行数中的第6个数，计算取出的三个数的和．

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