【题目】下列说法不正确的是( )
A.“某射击运动员射击一次,正中靶心”属于随机事件
B.“13名同学至少有两名同学的出生月份是相同的”属于必然事件
C.“在标准大气压下,当温度降到-5℃时,水结成冰”属于随机事件
D.“某袋中有8个质地均匀的球,且都是红球,任意摸出一球是白球”属于不可能事件
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】综合题
(1)发现
如图,点 为线段 外一动点,且 , .
填空:当点 位于时,线段 的长取得最大值,且最大值为.(用含 , 的式子表示)
(2)应用
点 为线段 外一动点,且 , .如图所示,分别以 , 为边,作等边三角形 和等边三角形 ,连接 , .
①找出图中与 相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段 长的最大值.
(3)拓展
如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标为 ,点 的坐标为
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2﹣2ab+b.如:2☆(﹣3)=2×(﹣3)2﹣2×2×(﹣3)+(﹣3)=27.依据此定义化简(1﹣3x)☆(﹣4)=____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AB=4cm.点P从点A出发,以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动.过点P作PQ⊥AB交折线ACB于点Q,D为PQ中点,以DQ为边向右侧作正方形DEFQ.设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y(cm2),点P的运动时间为x(s).
(1)当点Q在边AC上时,正方形DEFQ的边长为 cm(用含x的代数式表示);
(2)当点P不与点B重合时,求点F落在边BC上时x的值;
(3)当0<x<2时,求y关于x的函数解析式;
(4)直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围.
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【题目】若点P位于x轴上方,位于y轴的左边,且距x轴的距离为2个单位长度,距y轴的距离为3个单位长度,则点P的坐标是( )
A.(2,﹣3)
B.(2,3)
C.(3,﹣2)
D.(﹣3,2)
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【题目】如图,二次函数的图像与轴交于、两点,与轴交于点,.点在函数图像上,轴,且,直线是抛物线的对称轴,是抛物线的顶点.
(1)求、的值;
(2)如图①,连接,线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上,求点的坐标;
(3)如图②,动点在线段上,过点作轴的垂线分别与交于点,与抛物线交于点.试问:抛物线上是否存在点,使得与的面积相等,且线段的长度最小?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,说明理由.
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【题目】某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期5天的推广活动,在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示:
时间 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
新加入人数(人) | 153 | 550 | 653 | b | 725 |
累计总人数(人) | 3353 | 3903 | a | 5156 | 5881 |
(1)表格中a= ,b= ;
(2)请把下面的条形统计图补充完整;
(3)根据以上信息,下列说法正确的是 (只要填写正确说法前的序号).
①在活动之前,该网站已有3200人加入;
②在活动期间,每天新加入人数逐天递增;
③在活动期间,该网站新加入的总人数为2528人.
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