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1.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),则点B的坐标是(-1,3).

分析 过点A作AD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E,CF⊥y轴与F,BH⊥CF于H,根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE,再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等,根据全等三角形对应边相等可得OE=AD,CE=OD,同理证得△BCH≌△OCE,根据全等三角形的性质即可得到结论.

解答 解:过点A作AD⊥x轴于D,过点C作CE⊥x轴于E,CF⊥y轴与F,BH⊥CF于H,如图所示:
则∠ADO=∠OEC=∠BHC=90°,CF=OE,
∴∠1+∠2=90°,
∵点A的坐标为(1,2),
∴OD=1,AD=2,
∵四边形OABC是正方形,
∴∠AOC=90°,OC=AO,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠3=∠2,
在△OCE和△AOD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠OEC=∠ADO}\\{∠3=∠2}\\{OC=AO}\\{\;}\end{array}\right.$,
∴△OCE≌△AOD(AAS),
∴OE=AD=2,CE=OD=1,
∴CF=OE=2,
同理△BCH≌△OCE,
∴CH=CE=1,BH=OE=2,
∴B(-1,3).
故答案为:(-1,3).

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质,正方形的性质,坐标与图形性质,作辅助线构造出全等三角形是解题的关键,也是本题的难点.

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