Question

一座拱型桥，桥下的水面宽度AB是20米，拱高CD是4米.若水面上生3米至EF，则水面宽度EF为多少？

(1）若把它看作抛物线的一部分，在坐标系中（如图①），可设抛物线的表达式为请你填空：

a=　　　　 ,c=　　　　 ,EF=　　　　　　米

(2）若把它看作圆的一部分，可构造图形（如图②）计算如下：

设圆的半径为r米，在Rt⊿OCB中，易知

同理，当水面上升3米至EF，在Rt⊿OGF中可计算出，即水面宽度米.

(3）请估计（2）中EF与（1）中你计算出的EF的差的近似值（误差小于0.1米）

Answer 1

答案：