分析 (1)连接OC,由圆周角定理得出∠ACB=90°,得出∠1+∠2=90°,由等腰三角形的性质得出∠PCA=∠2,因此∠1+∠PCA=90°,即PC⊥OC,即可得出结论;
(2)由切割线定理得出PC2=PA•PB,求出PB,即可得出直径AB的长.
解答 (1)证明:连接OC,如图所示:
∵AB是⊙的直径,
∴∠ACB=90°,
即∠1+∠2=90°,
∵OB=OC,
∴∠2=∠B,
又∵∠PCA=∠B,
∴∠PCA=∠2,
∴∠1+∠PCA=90°,
即PC⊥OC,
∴PC是⊙O的切线;
(2)解:∵PC是⊙O的切线,
∴PC2=PA•PB,
∴62=4×PB,
解得:PB=9,
∴AB=PB-PA=9-4=5.
点评 本题考查了切线的判定与性质、等腰三角形的性质、圆周角定理、切割线定理;熟练掌握切线的判定方法,由切割线定理求出PB是解决问题(2)的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2π | B. | 2 | C. | 4π | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
组别 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲 | 6.7 | 6 | 6 | 3.41 | 90% | 20% |
乙 | 7.1 | 7.5 | 8 | 1.69 | 80% | 10% |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②④ | B. | ①②③ | C. | ①② | D. | ②③④ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1对 | B. | 2对 | C. | 3对 | D. | 4对 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com