Question

【题目】阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解： ， ， ，…，发现这些解的一般形式可表示为 （m为有理数）．把一般形式再变形为 ，可得 =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），则a+b+c= ．

Answer 1

【答案】﹣3或3
【解析】解：∵ （n为有理数）， ∴ ，
∴ ，
∴x﹣2y=﹣2或﹣x+2y=2，
∵二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），
∴a=1，b=﹣2，c=﹣2或a=﹣1，b=2，c=2，
∴a+b+c=1+（﹣2）+（﹣2）=﹣3或a+b+c=（﹣1）+2+2=3，
所以答案是：﹣3或3．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二元一次方程的解的相关知识，掌握适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．