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    填空：（4分）。如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，求∠4的度数

    解：已知,∠1=∠2=100°
    根据          ______                                                  
    ∴m∥n
    又根据          ______                       
    ∴∠     =∠     
    ∵∠3=120°        ∴∠4=120°

    内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；3；4

    解析试题分析：根据题意，从∠1=∠2判定m∥n，使用了内错角相等，两直线平行的定理。
    从两直线平行，判断∠4=∠3，为平行线中同位角相等性质。
    考点：平行线性质与判定
    点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质和判定定理的掌握。

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、附加题
    （1）若x＞y，则x+2
    ＞
    y+2（填“＞”或“＜”）．
    （2）完成下列推理（在题中的横线上填空）．如图，
    已知：直线l3分别l1，12交于A，点，∠1=∠2
    求证：l1∥12
    证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3
    ∴∠2=∠
    3

    ∴l1∥12

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读填空题：
    如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，
    求证：△BCD与△EAB全等
    证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB （已知）
    ∴∠C=∠A=∠DBE=90°
    垂直定义

    ∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
    ∴∠DBC+∠EBA=90°
    又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°
    直角三角形两锐角互余

    ∴∠D=∠EBA
    等量代换

    在△BCD与△EAB中
    ∠D=∠EBA   （已证）
    ∠C=
    ∠A
    （已证）
    DB=
    BE
    （已知）
    ∴△BCD≌△EAB
    AAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说明AD与BC平行的理由．
    精英家教网解：∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）
    ∴∠FDC=
    12
    ∠=
     
    ，
    ∵DF∥BE，（已知），
    ∴∠FDC=∠
     
    =
     
    °
     

    又∵EC=EB，（已知）
    ∴△BCE为等边三角形．
     

    ∴∠C=°
     
    ，
    ∵∠CDA=120°（已知）
    ∴∠C+∠CDA=180°
    ∴AD∥BC
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空题：如图，AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数．
    解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）
    ∴∠PNB=∠NDC，（等量代换）
    ∴
    PN
    PN
    ∥
    CD
    CD
    ，
    （同位角相等，两直线平行）
    （同位角相等，两直线平行）

    ∴∠CPN+∠
    PCD
    PCD
    =180°，
    （两直线平行，同旁内角互补）
    （两直线平行，同旁内角互补）

    ∵∠CPN=150°，（已知）
    ∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
    ∵AB∥CD，（已知）
    ∴∠ABC=∠
    BCD
    BCD
    ，
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    ∵∠ABC=50°，（已知）
    ∴∠BCD=
    50°
    50°
    ，（等量代换）
    ∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=
    50
    50
    °-
    30
    30
    °=
    20
    20
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c，倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢？让我们一起来探索．

    1.我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空：

    2.如图28-4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a、b、c，a、b、c三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图28-4给出的辅助线提示加以证明．

     

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