Question

10、如图，AB∥CD，EF⊥AB，FG交CD于G，若∠EFG=140°，则∠FGC的度数为

50

度．

Answer 1

分析：过F作GH∥AB，根据平行线的性质可求出∠2=∠1=90°，再由∠EFG=140°可知∠3的度数，由AB∥CD，GH∥AB，可知AB∥CD∥GH，由平行线的性质即可求出∠FGC的度数．

解答：解：过F作GH∥AB，
∵EF⊥AB，GH∥AB，
∴∠2=∠1=90°，
∵∠EFG=140°，
∴∠3=140°-90°=50°，
∵AB∥CD，GH∥AB，
∴AB∥CD∥GH，∴∠FGC=∠3=50°．

点评：本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是根据题意作出辅助线．