Question

当m=

 

时，关于x的方程

x

x-3

=2+

m

x-3

有增根．

Answer 1

分析：由于增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，所以将方程两边都乘（x-3）化为整式方程，再把增根x=3代入求解即可．

解答：解：方程两边都乘（x-3），得
x=2（x-3）+m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，
解得x=3，
把x=3代入，得
3=0+m，
解得m=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．