Question

已知关于x的分式方程

a+2

x+1

=1的解是非正数，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．

解答：解：去分母，得a+2=x+1，
解得：x=a+1，
∵x≤0，x+1≠0，
∴a+1≤0，x≠-1，
∴a≤-1，a+1≠-1，
∴a≠-2，
∴a≤-1且a≠-2．
故答案为：a≤-1且a≠-2．

点评：解答本题时，易漏掉a≠-2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．