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    9．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两直角边长，且S△ABC=3，两根之和等于5，请写出符合题意的一元二次方程x2-5x+6=0．

    分析 设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则x1，x2是Rt△ABC的两直角边长，根据条件得出x1+x2=5，x1x2=6，进而根据根与系数的关系写出一个符合要求的一元二次方程即可．

    解答 解：设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则x1，x2是Rt△ABC的两直角边长，
    ∵S△ABC=3，两根之和等于5，
    ∴x1+x2=5，x1x2=6，
    ∴此方程可以为：x2-5x+6=0，
    故答案为：x2-5x+6=0（答案不唯一）．

    点评 此题主要考查了根与系数的关系以及直角三角形的面积，根据已知得出两根之积进而得出答案是解题关键．

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    7．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=$\frac{72}{5}$．其中所有正确结论的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    8．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|+|y-2|=6}\\{|x-1|=2y-4}\end{array}\right.$．

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    17．在平行四边形ABCD的边AD上任取一点N，过N作平行于对角线AC，BC的直线，分别交边CD，AB于点K、M．证明：△NMB与△NKC等面积．

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    4．“数形结合“是我们解决问题的一个重要方法，例如：在化简（a+b）（c+d）时，我们可以把它与矩形的面积联系起来，我们可以取一个边长为（a+b）、（c+d）的长方形，形如：

    可得里面的四个小长方形面积为ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么请你利用“数形结合”思想说明平方差式：（a+b）（a-b）=a2-b2．

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    14．若点P（a，b）在第二象限，则点P（b，a）在第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

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    1．如图，∠ABD=∠ADB=15°，∠CBD=45°，∠CDB=30°．求证：△ABC是等边三角形．

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    18．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    19．在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，若AD=$\sqrt{3}$AB=3，则S△ADF=（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}-\frac{15}{2}$C．3$\sqrt{3}$$-\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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