Question

【题目】为了了解2018年全国中学生数学竞赛情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下(部分未完成).请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题:

(1)本次调查的样本容量为______________.

(2)在表中:m=_____________，n=____________.

(3)补全频数分布直方图；

(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀，某中学有200人参加比赛，那么你估计该校约有多少人取得优秀成绩?

Answer 1

【答案】（1）500 （2）200，0.3 （3）见解析（4）120人

【解析】

（1）样本容量即为调查的总人数，样本容量=任意分数段的频数÷对应的频率.

（2）m值可以由调查总人数减去剩下的三组分数段的人数和得到.因为四个分数段的频率之和等于1，则n值可以由1减去剩下三组分数段的频率和得到.

（3）根据计算出的m值，补全直方图.

（4）考查的是用样本估计总体，首先把优秀人数在样本总所占样本总人数的比例计算出来，则全校优秀人数的比例可以用该比例求出大约值.

解：（1）由图可知：找到分数段在的频数是50，频率是0.1

则由样本容量=任意分数段的频数÷对应的频率

得样本容量=50÷0.1=500

故答案为500.（注意：样本容量是一个数值，没有单位）

（2）m=总人数-剩下三个分数段的人数和

即m=500-(50+150+100)=200

n=1-剩下三个分数段的频率和

即n=1-（0.1+0.4+0.2）=0.3

（3）因为m=200

则补充的直方图为：

（4）由表可知：样本中优秀人数所占的比例=0.2+0.4=0.6

则全校优秀人数=全校人数×0.6

即200×0.6=120（人）

∴该校约有120人取得优秀成绩.