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    【题目】如图，矩形中，,连接,以对角线为边按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接,以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形, ..按照此规律作下去，若矩形的面积记作,矩形的面积记作,矩形的面积记作, ... 则的值为__________．

    【答案】

    【解析】

    首先根据矩形的性质，求出AC，根据边长比求出面积比，依次类推，得出规律，即可得解.

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AD⊥DC，

    ∴AC=，

    ∵按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，

    ∴矩形AB1C1C的边长和矩形ABCD的边长的比为：2

    ∴矩形AB1C1C的面积和矩形ABCD的面积的比5：4，

    ∵矩形ABCD的面积=2×1=2，

    ∴矩形AB1C1C的面积=，

    依此类推，矩形AB2C2C1的面积和矩形AB1C1C的面积的比5：4

    ∴矩形AB2C2C1的面积=

    ∴矩形AB3C3C2的面积=，

    按此规律第n个矩形的面积为：

    则

    故答案为：．

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    【题目】如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．

    （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

    （2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

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    【题目】某运动鞋经销商随机调查某校40名女生的运动鞋号码，结果如下表：

    鞋的号码

    35.5

    36

    36.5

    37

    37.5

    人数

    4

    6

    16

    12

    2

    现在该经销商要进200双上述五种女运动鞋，你认为应该怎样进货比较合理？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 先阅读下面的材料，再解答下面的问题：如果两个三角形的形状相同，则称这两个三角形相似．如图1，△ABC与△DEF形状相同，则称△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF．那么，如何说明两个三角形相似呢？我们可以用“两角分别相等的三角形相似”加以说明．用数学语言表示为：

    如图1：在△ABC与△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．

    请你利用上述定理解决下面的问题：

    （1）下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的是______（填序号）；

    （2）如图2，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，试说明△ABO∽△DCO；

    （3）如图3，在平行四边形ABCD中，E是DC上一点，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ）

    A.4月份的利润为万元

    B.污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

    C.治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

    D.9月份该厂利润达到万元

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线 与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），与y轴正半轴交于点C.

    （1）抛物线的解析式为________；

    （2）P为抛物线上一点，连结AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，点P的坐标为________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n的图象上，当x1=1、x2=3时，y1=y2．

    （1）①求m；②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值．

    （2）若P（a，b1），Q（3，b2）是函数图象上的两点，且b1＞b2，求实数a的取值范围．

    （3）若对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，求n的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）

    A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C

    B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC

    C. 取AB中点C，连接PC

    D. 过点P作PC⊥AB，垂足为C

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