【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A,其横坐标为2.
(1)求k的值;
(2)点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3.过点B作CB∥OA,交x轴于点C,直接写出线段OC的长.
【答案】(1)12;(2)3
【解析】
(1)首先求出点A的坐标为(2,6),把点A(2,6)代入y=即可求出k的值;
(2)求出点B的坐标为B(4,3),设直线BC的解析式为y=3x+b,把点B(4,3)代入求出b=-9,得出直线BC的解析式为y=3x-9,求出当y=0时,x=3即可.
(1)解:∵点A在直线y=3x上,其横坐标为2.
∴y=3×2=6,
∴A(2,6),
把点A(2,6)代入y= 得:6= ,
解得:k=12
(2)解:由(1)得:y= ,
∵点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3,
∴x= =4,
∴B(4,3),
∵CB∥OA,
∴设直线BC的解析式为y=3x+b,
把点B(4,3)代入得:3×4+b=3,解得:b=﹣9,
∴直线BC的解析式为y=3x﹣9,
当y=0时,3x﹣9=0,
解得:x=3,
∴C(3,0),
∴OC=3
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元与销售价(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在数学兴趣小组的活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图①位置放置,AD与AE在同一直线上,AB与AG在同一直线上.
⑴小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由.
⑵如图②,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(-3,0),B(0,1),C(m,n)。
(1)请直接写出C点坐标。
(2)将△ABC 沿x轴的正方向平移t个单位,、两点的对应点、正好落在反比例函数在第一象限内图象上。请求出t,k的值。
(3)在(2)的条件下,问是否存x轴上的点M和反比例函数图象上的点N,使得以、、M、N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在,请求出所有满足条件的点M和点N的坐标;如果不存在,请说明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆,由于该型汽车的优越的经济适用性,销量快速上升,4月份该公司销售该型汽车达45辆.
(1)求该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率;
(2)该型汽车每辆的进价为10万元;且销售a辆汽车,汽车厂返利销售公司0.03a万元/辆,该公司的该型车售价为11万元/辆,若使5月份每辆车盈利不低于2.6万元,那么该公司5月份至少需要销售该型汽车多少辆?此时总盈利至少是多少万元?(盈利=销售利润+返利)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范为________;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为________.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过________分钟后,员工才能回到办公室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】抛物线的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是下列结论中:
;;方程有两个不相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点坐标为;若点在该抛物线上,则.
其中正确的有
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com