Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象交于A（﹣1，3），B（﹣3，n）两点，直线y=﹣1与y轴交于点C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：反比例函数y= （x＜0）的图象经过点A（﹣1，3），

∴m=﹣3，

∴反比例函数的解析式为y=﹣ ，

∵点B（﹣3，n）在反比例函数的y=﹣ 图象上，

∴n=1，

∴B（﹣3，1）；

∵一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣1，3）．B（﹣3，1）两点

∴ ，解得： ，

∴一次函数的解析式是y=x+4；

（2）解：S△ABC=3×4﹣ ×2×2﹣ ×1×4﹣ ×3×2

=12﹣2﹣2﹣3

=5．

【解析】（1）先把点A坐标代入反比例函数解析式，求得m，再把点B坐标代入即可得出n，再由待定系数法得出答案；（2）用长方形的面积减去三角形的面积即可得出答案．