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    已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边长作正方形PQMN，使点M落在反比例函数的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点在第二象限；
    （1）如图所示，点P坐标为（1，0），图中已画出一个符合条件的正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形，并写出点的坐标；
    （2）请你通过改变P点的坐标，对直线M的解析式y﹦kx＋b进行探究：
    ①k=             ；
    ②若点P的坐标为（m，0），则b=             ；
    （3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（8，0），请你求出点和点M的坐标．
    (1)如图；M1的坐标为（-1，2）
    (2)， 
    (3)由(2)知，直线M1 M的解析式为
    则满足  
    解得， 
    ，    
    ∴M1，M的坐标分别为（，），（，）．
    （1）（2）作图可得；（3）先求出直线M1 M的解析式，然后M点坐标代入反比例中得出坐标.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l经过点A(1，0)，与双曲线y＝(x＞0)交于点B(2，1)．过点P(a，a－1)
    (a＞1)作x轴的平行线分别交双曲线y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于点M、N．
    (1)求m的值和直线l的解析式；
    (2)若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝。
    （l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    反比例函数的图象经过点(-1,2)，k的值是
    A．B．C．2D．-2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数（x>0）图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，－4），且，求m的值和C点的坐标；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线y=2x+k和双曲线y=的一个交点的纵坐标为-4，则k的值为________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    变量与之间的对应关系如下表所示，则与之间的函数关系可表示为_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．
    若△OBC的面积为3，则k＝           ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是【   】
    A．m＜0B．m＞0C．m＞－D．m＜－

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