以下哪些选项可判断二次函数与x轴有两个交点:__________(只需填上正确的序号)
①a+b+c=0;②b>a+c;③b= 2a+3c;④ac<0
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为9,则GE+FH的最大值为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k/x在同一直角坐标系中的图像如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是 ( )
A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0
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科目:初中数学 来源: 题型:
设边长为3的正方形的对角线长为a,下列关于a的四种说法: a是无理数; a可以在数轴上用一个点来表示; 3<a<4; a是18的算术平方根。其中,所有正确说法的序号是
A. B. C. D.
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如图,点P是反比例函数图象上的点,PA垂直轴于点A(-1,0),点C的坐标为(1,0),PC交轴于点B,连结AB,AB=.若M(,)是该反比例函数图象上的点,且满足∠MBA<∠ABC,则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,DA=DC,以点D为圆心,DA长为半径的⊙D与AB相切于A,与BC交于点F,过点D作DE⊥BC,垂足为E.
(1)求证:四边形ABED为矩形;
(2)若AB=4, ,求CF的长.
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观察与思考:阅读下列材料,并解决后面的问题.
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,过A作
AD⊥BC于D(如图),则sinB=,sinC=,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,即.同理有:,,
所以
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.在锐角三角形中,若已知三个元素(至少有一条边),运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料,完成下列各题.
(1)如图,△ABC中,∠B=450,∠C=750,BC=60,则∠A= ;AC= ;
(2)如图,一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上,随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图),求此时货轮距灯塔A的距离AB及灯塔A距C处的距离。
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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(4,4),反比例函数的图象经过CB的中点D,若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合),过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q,记四边形CQPR的面积为S=4时,x的值为 。
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