等腰三角形底边长为5厘米，一腰上的中线把其周长分成差为3厘米的两部分，则腰长为______________.
答案：
解析：
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解析：如图所示，应分两种情况，设AB=2x，则AD=CD=x，第一种情况:当△ABD比△BCD的周长大3厘米时，可列方程为（2x+x+BD）-(5+x+BD)=3，所以解得x=4.此时△ABC三边分别为8厘米、8厘米、5厘米，可以构成三角形.第二种情况:当△BCD比△ABD的周长大3厘米时，可列方程为（5+x+BD）-(2x+x+BD)=3，所以解得x=1，此时△ABC三边分别为2厘米、2厘米、5厘米，由于2厘米+2厘米＜5厘米，所以不能构成三角形.
答案：8厘米
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