Question

4．如图，△ABC与△AED都是等腰直角三角形，点B、C、E在一直线上，猜想：CD与BE之间的数量关系并证明．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定和性质解答即可．

解答 解：CD=BE，证明过程如下：
∵∠BAC=∠EAD=90°
∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD
∴∠CAD=∠BAE
在Rt△BAE和Rt△CAD中
$\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\∠BAE=∠CAD\\ AE=AD\end{array}\right.$
∴Rt△BAE≌Rt△CAD
∴BE=CD

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，关键是根据全等三角形的判定解答．