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(11·曲靖)(12分)如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,
(1)求直线y=kx+3的解析式;
(2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6;
(3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使△BCD与△AOB全等?
若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。
解:(1)∵直线y=kx+3与y轴分别交于B点,
∴B(0,3),

∴OA=4,
∴A(4,0),
∵直线y=kx+3过A(4,0),
∴4k+3=0,

(2)∵A(4,0),
∴AO=4,
∵△AOC的面积是6,
∴△AOC的高为:3,
∴C点的纵坐标为3,

∴x=0,
∴点C运动到B点时,△AOC的面积是6;
(3)当过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,
且CD⊥y轴于点D时,BD=BO=3,
△BCD与△AOB全等,

∴C点纵坐标为6,

解得:x=-4,
∴C点坐标为:(-4,6).解析:
练习册系列答案
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(11·曲靖)(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两腰AB、
DC的中点,AF、BC的延长线交于点G.

(1) 求证:△ADF≌△GCF.
(2) 类比三角形中位线的定义,我们把EF叫做梯形ABCD的中位线.阅读填空:
在△ABG中:∵E中AB的中点
由(1)的结论可知F是AG的中点,
∴EF是△ABG的_______线

因此,可将梯形中位线EF与两底AD,BC的数量关系用文字语言表述为______________.

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