如图，已知：△ABC为边长是
的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形.现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒(
).
（1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；
（2）如图2，当点A与点D重合时，作
的角平分线EM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN.在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由.
(3)如图3，若四边形DEFG为边长为的正方形，△ABC的移动速度为每秒
个单位长度，其余条件保持不变.△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒
个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动.设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得
，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
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名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图10， 在东西方向的海岸线MN上有
A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为
30海里.x.k.b.1
（1） 求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；
（2） 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.
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科目：初中数学 来源： 题型：
某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度
的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C测得教学楼
AB的顶点A的仰角为
，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角
为45°.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．
（参考数据：
）
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB
，AC上，这个正方形零件的边长是_______mm.
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科目：初中数学 来源： 题型：
下列等式不成立的是( )
(A)m2－16＝(m－4)(m＋4)
(B)m2＋4m＝m(m＋4)
(C
)m2－8m＋16＝(m－4)2
(D)m2＋3m＋9＝(m＋3)2
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科目：初中数学 来源： 题型：
某人在做掷硬币试验时，投掷
次，正面朝上有
次（即正面朝上的频率
），则下列说法中，正确的是（ ）
A.
一定等于
B.一定不等于
C.多投一次，
更接近 D.投掷次数逐渐增加，稳定在附近
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时，
C、BD相交于点O，作OE∥AB，交BC于点E，则OE的长一定等于（ ）
