Question

17、二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A、ac＜0

B、方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3

C、a+b+c＞0

D、当x＞1时，y随x的增大而增大

Answer 1

分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：解：①由抛物线的开口方向向下可推出a＞0；与y轴的交点为在y轴的负半轴上可推出c＜0，ac＜0，正确；
②由抛物线与x轴的交点为（-1，0）），（3，0），可推出方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3，正确；
③由图象可知当x=1时y＜0，即a+b+c＜0，错误；
④由抛物线与x轴的交点坐标（-1，0），（3，0）可得对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大．
故选C．

点评：考查二次函数y=ax²+bx+c系数符号的确定．