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    如图，半径为6的圆中，弦AB垂直平分半径OC，则弦AB的长为 _________ ．
    设AB与OC的垂足为P点，连OA，根据垂径定理，由弦AB垂直平分OC，得到PA=PB，OP=PC，而⊙O的半径OC为6cm，得OP=3，在Rt△AOP中，再根据勾股定理计算出AP，即可得到AB．

    解：设AB与OC的垂足为P点，连OA，如图，
    ∵弦AB垂直平分OC，
    ∴PA=PB，OP=PC，
    而⊙O的半径OC为6cm，
    ∴OP=3，而OA=6，
    ∴AP==3，
    ∴AB=2AP=6cm．
    故答案为6．
    本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知：如图，⊙与轴交于C、D两点，圆心的坐标
    为（1，0），⊙的半径为，过点C作⊙的切线交轴于点B（－4，0）
     
    小题1:（1）求切线BC的解析式；
    小题2:（2）若点P是第一象限内⊙上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，
    且∠CGP＝120°，求点的坐标；
    小题3:（3）向左移动⊙（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点
    C，则AB的长为（　　）
    A．4cmB．5cm
    C．6cmD．8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，AB=12cm．

    小题1:F是上一点(不与C、D重合)，求证：∠CFD=∠COB；
    小题2:若∠CFD=60，求CD的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)已知：如图，是的直径，是上一点，CD⊥AB，垂足为点，是 的中点，与相交于点，8 cm，cm.

    小题1:（1）求的长；
    小题2:（2）求的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知⊙的半径为3㎝, ⊙的半径为4㎝,且圆心距，则⊙与⊙的位置关系是
    A．外离B．外切C．相交D．内含

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
    小题1:求证：∠DAC＝∠BAC；
    小题2:若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD的边长为4，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连接TO交⊙O于点S。

    小题1: ⑴如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS。
    ①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系； ②求AS+AT的值；
    小题2:⑵如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS。
    求AS—AT的值。
    小题3:⑶如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连结ET、ES。根据⑴、⑵计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是的外接圆，点 在上， ，点是垂足，连接．
    小题1:求证：是的切线．
    小题2:若的半径为10cm，∠A=600，求CD的长

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