Question

（1999•青岛）在实数范围内分解因式：2x²-8x+5=2（x-）（x-）．此结论是：    的．

Answer 1

【答案】分析：先求得2x²-8x+5=0，解得x₁=，x₂=，再利用求根公式分解因式即可．如一般形式为ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．
解答：解：∵2x²-8x+5=0，
∴x₁=，x₂=，
∴2x²-8x+5=2（x-）（x-），
故答案为：正确．
点评：本题考查求根公式法分解因式，十字相乘法能把某些二次三项式分解因式．这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁，a₂的积a₁•a₂，把常数项c分解成两个因数c₁，c₂的积c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次项b．如果形式复杂不能直接看出需要用求根公式算出2x²-8x+5=0的两个根，再利用两根分解因式（ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂））．