Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

• A、c＜0
• B、b＞0
• C、b-2a=0
• D、a+b+c＞0

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由抛物线的开口向下知a＜0，由与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c＞0，所以判定A错误；
由对称轴为x=-

b

2a

=-1，得b=2a＜0，可以判定B错误；
由b-2a=0，可以判定C正确；
有当x=1时，y=a+b+c=0，可以判定D错误．

解答：解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
∴A错误；
∵对称轴为x=-

b

2a

=-1，
∴b=2a＜0，B错误；
∴b-2a=0，C正确；
∴a、b异号，即b＞0，
∵当x=1时，y=a+b+c=0，
∴D错误．
故选：C．

点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根据图象判断其值．