分式方程5x+1-4x=0的解为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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分式方程

x+1

=0的解为

．

考点：解分式方程

专题：

分析：观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．

解答：解：方程两边同乘以x（x+1），
得5x-4（x+1）=0，
解得x=4，
将x=4代入x（x+1）=20≠0，
所以原方程的解为：x=4，
故答案为x=4．

点评：本题考查了解分式方程，
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．

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科目：初中数学 来源： 题型：

定义：若抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“直角抛物线”．
（1）抛物线y=x²-1

直角抛物线（填“是”或“不是”）；
（2）如图，直角抛物线y=x²+4x+c与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P．
①求c的值；
②在x轴上是否存在点Q，使得以A、Q、C为顶点的三角形与△APB相似？若存在，
求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）观察（1）、（2）中的抛物线解析式，试猜想：在直角抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）中，b²-4ac是否为定值？若是，请直接写出该定值．（不要求说理）