Question

已知球的体积公式是V=

4

3

πR³（其中R是球的半径），甲有一个半径为2厘米的银球，乙有五个半径为1厘米的银球，乙要用他的五个银球换甲的那一个银球，如果交换成功，甲乙谁合算呢？

Answer 1

分析：先求出甲的银球的体积，再求出乙的五个球的体积和，根据实数比较大小的法比较出两数的大小．

解答：解：∵甲有一个半径为2厘米的银球，∴此球的体积为V₁=

4

3

π×2³=

4

3

π×8=

32

3

π；
∵乙有五个半径为1厘米的银球，∴这五个银球的体积和为V₂=5×

4

3

π×1=

20

3

π．
∵

32

3

π＞

20

3

π，
∴如果交换成功乙合算．

点评：本题考查的是实数的大小比较，根据题意分别列出甲、乙两人银球体积的关系式是解答此题的关键．