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    二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（   ）.
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
    D

    试题分析：先根据二次函数的图象与系数的关系得到a、b的范围，再根据一次函数的性质判断.
    由题意得，，则
    所以一次函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限
    故选D.
    点评：二次函数的图象与系数的关系是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数（a，b是常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．动直线y=t（t为常数）与抛物线交于不同的两点P、Q．

    （1）求a和b的值；
    （2）求t的取值范围；
    （3）若∠PCQ=90°，求t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于点（2，2）
    （1）求a和k的值；
    （2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b   0.(＞、＜或＝)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，是线段上一动点，以为一边向右侧作正方形，连结．若，．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求证：；
    （3）求的度数；
    （4）当点沿轴正方向移动到点时，点也随着运动，则点所走过的路线长是        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．

    （1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的表达式．
    （2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n（m＞0）的伴随直线是y=x﹣3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的表达式．
    （3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．用含b的代数式表示m、n的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线经过点A（-1,0）、B（3,0）、C（0，），连接AC、BC，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点A落在x轴上，得到△DCE，此时，DE所在直线与抛物线交于第一象限的点F.

    （1）求抛物线对应的函数关系式.
    （2）求点A所经过的路线长.
    （3）抛物线的对称轴上是否存在点P使△PDF是等腰三角形.
    若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线经过点A（－1，0），B（3，0），交轴于点C，M为抛物线的顶点，连接MB．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）在轴上是否存在点P满足△PBM是直角三角形，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）设Q点的坐标为（8，0），将该抛物线绕点Q旋转180°后，点M的对应点为，求的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
    （1）求b，c的值；
    （2）将二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象先向下平移2个单位，再向左平移1个单位，直接写出经过两次平移后的二次函数的关系式．

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