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    如图在Rt△ABC中，∠C=90°．
    （1）在AC上求作一点P，使∠ABP=∠A；（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
    （2）如果∠A=22.5°，利用上述作图，求tan22.5°的值．（结果保留根式）
    （1）如图所示，点P即为所求；

    （2）∵∠A=22.5°，∠ABP=∠A，
    ∴∠BPC=∠A+∠ABP=22.5°+22.5°=45°．
    又∵∠C=90°，
    ∴∠PBC=45°，
    ∴BC=CP，BP=
    		2
    BC，
    ∴AP=BP=
    		2
    BC，
    ∴AC=AP+PC=
    		2
    BC+BC=（
    		2
    +1）BC，
    ∴tan22.5°=tanA=
    BC
    AC
    =
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=2
    		5
    ，AC=4，BC=2，在△ABC外作以AB为斜边的等腰直角三角形ABD，并计算四边形ABCD的周长与面积．（保留作图痕迹，结果用根号表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知正方形的边长为a，三角形的高为h，此正方形剪去四个相同的三角形．
    （1）画出该图形的基本图案；
    （2）用代数式表示阴影部分的面积；
    （3）若a=2，h=0.5，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．
    （1）试协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）工人师傅测得AC=80厘米，BC=120厘米，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形的零件的边长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个残破的圆片示意图．请找出该残片所在圆的圆心O的位置（保留画图痕迹，不必写作法）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段a，b，用圆规和直尺画线段，使它等于2a-b（简要写出画法，保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：⊙O和⊙O内一点P，求作：经过P点⊙O最短的弦．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    作图：如图，在∠AOB内，求作点P，使P点到OA，OB的距离相等，并且P点到M，N的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）

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