Question

如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=20°，则∠BCP=

 

度．

Answer 1

考点：圆周角定理,等边三角形的性质

专题：

分析：先根据等边三角形的性质得出∠A的度数，再由圆周角定理求出∠P的度数，根据三角形内角和定理即可得出∠PCB的度数．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠ABC=60°，
∴∠P=∠A=60°，
在△BPC中，
∵∠P=60°，∠ABP=20°，
∴∠BCP=180°-∠P-∠ABP-∠ABC=180°-60°-20°-60°=40°．
故答案为：40°．

点评：本题考查的是圆周角定理及等边三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．