Question

如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．(1)试说明B点是否在暗礁区域外；(2)若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵AB＝36×0.5＝18，∠ADB＝，∠DBC＝，∴∠ACB＝． 　　又∵∠CAB＝，∴BC＝AB＝18＞16，∴B点在暗礁区域外． 　　(2)过C点作CH⊥AF，垂足为H． 　　在Rt△CBH中，∠BCH＝，令BH＝x，则CH＝x． 　　∵在Rt△ACH中，∠CAH＝， 　　∴AH＝CH， 　　∴18＋x＝·(x)，x＝9， 　　∴CH＝9＜16， 　　∴船继续向东航行有触礁的危险．