Question

观察图形，用S_i表示第i个三角形的面积，有；；，…，若S₁+S₂+S₃+…+S_n＞10，则n的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用不等式≤，结合S₁+S₂+S₃+…+S_n＞10，解不等式即可．
解答：解：∵S_i表示第i个三角形的面积，
由不等式≤n，得
≤n=n，
而S₁+S₂+S₃+…+S_n=，S₁+S₂+S₃+…+S_n＞10，
∴n＞10，即n²（n+1）＞800，
n为正整数，n的最小值为9．
但n=9时，代入S₁+S₂+S₃+…+S_n＜10，不符合题意，
故n=10．
点评：本题考查了二次根式的运用．利用均值不等式和不等式的传递性解题．