Question

【题目】解下列方程

(1)(x+1)2-3=0,

(2)y(y-1)=2(y-1).

(3)2x2－5x－1＝0.

(4)(x +2)2＝3x +6.

Answer 1

【答案】(1)x1＝ ，x2＝；(2)y1＝2，y2＝1；(3)x1＝，x2＝；(4)x1＝－2或x＝1.

【解析】

(1)移项后，直接利用开平方法解;

(2)移项后，直接利用因式分解法解;

(3)直接利用公式法解;

(4) 移项后，直接利用因式分解法解.

(1) (x+1)2-3=0

x1＝ ，x2＝;

(2) y(y-1)=2(y-1)

y1＝2，y2＝1

(3)2x2－5x－1＝0；

∵a＝2，b＝－5，c＝－1，

∴b2－4ac＝33，

x＝=，

∴x1＝，x2＝;

(4)(x +2)2＝3x +6.

(x +2)2＝3(x +2)，

(x +2)2－3(x +2)＝0

(x +2)[(x +2)－3]＝0，

∴x +2＝0或(x +2)－3＝0，

∴x1＝－2或x＝1.