[题目]如图.在平面直角坐标系中.点A.B均在函数y= 的图象上.⊙A与x轴相切.⊙B与y轴相切．若点B的坐标为(1.6).⊙A的半径是⊙B的半径的2倍.则点A的坐标为( ) A.(2.2)B.(2.3)C.(3.2)D.(4. ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（）
A.（2，2）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（4，）

【答案】C
【解析】解：把B的坐标为（1，6）代入反比例函数解析式得：k=6，则函数的解析式是：y= ，
∵B的坐标为（1，6），⊙B与y轴相切，
∴⊙B的半径是1，
则⊙A是2，
把y=2代入y= 得：x=3，
则A的坐标是（3，2）．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的切线的性质定理，需要了解切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径才能得出正确答案．

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表一表二

a	b	c	a	b	c
3	4	5	6	8	10
5	12	13	8	15	17
7	24	25	10	24	26
9		41	12		37

（1）仔细观察，表一中a为大于1的奇数，此时b、c的数量关系是_____________，

a、b、c之间的数量关系是_________________________；

（2）仔细观察，表二中a为大于4的偶数，此时b、c的数量关系是_____________，

a、b、c之间的数量关系是_________________________；

（3）我们还发现，表一中的三边长“3，4，5”与表二中的“6，8，10”成倍数关系，表一中的“5，12，13”与表二中的“10，24，26”恰好也成倍数关系……请直接利用这一规律计算：在Rt△ABC中，当，时，斜边c的值.

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（1）20170﹣|﹣sin45°|cos45°+ ﹣（﹣ ）﹣1
（2）．

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（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的长．