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17.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为4.

分析 先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式,再把点A(-1,2)关于y轴的对称点(1,2)代入,即可求出b的值.

解答 解:将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,得直线y=x+b-3.
∵点A(-1,2)关于y轴的对称点是(1,2),
∴把点(1,2)代入y=x+b-3,得1+b-3=2,
解得b=4.
故答案为4.

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换,关于y轴对称的点坐标特征,一次函数图象上点的坐标特征,熟练记忆函数平移规律是解题关键.

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