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    13．计算
    $\sqrt{\frac{1}{4}}-\sqrt{{{0.5}^2}}-\root{3}{-8}+|{1-\sqrt{2}}|$．

    分析 原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{1}{2}$-0.5+2+$\sqrt{2}$-1=1+$\sqrt{2}$．

    点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图．
    （1）写出△ABC的各点坐标；
    （2）以直角坐标系的原点O为位似中心作△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的位似比为1：2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知3是2a-1的一个平方根，3a+5b-1的立方根是4，求a+2b的平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列约分正确的是（　　）
    A．$\frac{{x}^{6}}{{x}^{2}}$=x3B．$\frac{x-y}{x-y}$=0C．$\frac{x-y}{{x}^{2}-xy}$=$\frac{1}{x}$D．$\frac{2{x}^{2}y}{4x{y}^{2}}$=$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
    （1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；

    下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
    证明：设AB与CD相交于点O，
    ∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
    ∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
    ∵∠DOB=∠AOC，
    ∴∠DBO=∠MCA
    ∵M是DC的中点，
    ∴CM=$\frac{1}{2}$CD=BD
    又∵AB=AC，
    ∴△ADB≌△AMC．
    （2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
    （3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为4和3，则这个菱形的面积是（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知AD=AE，∠B=∠C，求证：AB=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在△ABC，AB=AC=2，△ABC=30°，点P、Q分别在边AB、AC上，将△APQ沿PQ翻折，点A落到点A′处，则线段BA′长度的最小值是2$\sqrt{3}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，二次函数y=-$\frac{1}{k}$x2+k（k＞0）的图象与x轴相交于A、C两点（点A在点C的左侧），与y轴交于点B，点D为线段OC上一点（不与点O、C重合），以OD为边向上作正方形ODEF，连接AE，BE，AB，AB，设点D的横坐标为m．
    （1）当k=3，m=2时，S△ABE=$\frac{9}{2}$，
    当k=4，m=3时，S△ABE=8，
    当k=5，m=4时，S△ABE=$\frac{25}{2}$；
    （2）根据（1）中的结果，猜想S△ABE的大小，并证明你的猜想；
    （3）当S△ABE=8时，在坐标平面内有一点P，其横坐标为n，当以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出m与n满足的关系式．

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