精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2008•乐山)一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来的利润情况可以看做是抛物线的一部分,请结合下面的图象解答以下问题:
(1)求该抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)该公司在经营此款电脑过程中,第几个月的利润最大,最大利润是多少;
(3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款电脑的经营状况(是否亏损何时亏损)作出预测.

【答案】分析:要根据抛物线在坐标系的位置合理性质抛物线解析式的形式,因为图象过原点,故可设该二次函数的解析式为:y=ax2+bx,根据图形中的已知两点确定解析式,运用二次函数的性质解题.
解答:解:(1)因为图象过原点,故可设该二次函数的解析式为:y=ax2+bx
由图知,图象过(1,13),(2,24)点,代入解析式得:
解得:
∴y=-x2+14x.

(2)∵y=-x2+14x=-(x-7)2+49
∴当x==7时,利润最大
最大值为y=0+49=49(万元)
该公司在经营此款电脑时,第7个月的利润最大,最大利润是49万元.

(3)当y=0,-x2+14x=0,解得:
x=14或x=0(舍去)
故从第15个月起,公司将出现亏损.
点评:从纵向上看,抛物线的最高点就是函数的最大值,即最大利润;从横向上看,当抛物线与x轴相交时,利润为0,图象在x轴下方,就出现亏损.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2008年全国中考数学试题汇编《二次函数》(05)(解析版) 题型:解答题

(2008•乐山)一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来的利润情况可以看做是抛物线的一部分,请结合下面的图象解答以下问题:
(1)求该抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)该公司在经营此款电脑过程中,第几个月的利润最大,最大利润是多少;
(3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款电脑的经营状况(是否亏损何时亏损)作出预测.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2008年全国中考数学试题汇编《一次函数》(03)(解析版) 题型:解答题

(2008•乐山)从甲,乙两题中选做一题,如果两题都做,只以甲题计分.
题甲:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G.
(1)求证:
(2)若GE=2,BF=3,求线段EF的长.
题乙:如图,反比例函数y=的图象,当-4≤x≤-1时,-4≤y≤-1.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若M,N分别在反比例函数图象的两支上,请指出什么情况下线段MN最短(不需证明),并求出线段MN长度的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2009年安徽省淮南市潘集区九年级(下)第七次联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2008•乐山)一家电脑公司推出一款新型电脑,投放市场以来的利润情况可以看做是抛物线的一部分,请结合下面的图象解答以下问题:
(1)求该抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)该公司在经营此款电脑过程中,第几个月的利润最大,最大利润是多少;
(3)若照此经营下去,请你结合所学的知识,对公司在此款电脑的经营状况(是否亏损何时亏损)作出预测.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2008年四川省乐山市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2008•乐山)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且OA>OB,以AB为直径的圆过点C.若点C的坐标为(0,2),AB=5,A,B两点的横坐标xA,xB是关于x的方程x2-(m+2)x+n-1=0的两根.
(1)求m,n的值;
(2)若∠ACB平分线所在的直线l交x轴于点D,试求直线l对应的一次函数解析式;
(3)过点D任作一直线l′分别交射线CA,CB(点C除外)于点M,N.则的是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案