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    6．某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少？

    分析 根据数量关系：商品原来价格×（1-每次降价的百分率）2=现在价格，设出未知数，列方程解答即可．

    解答 解：设平均每次降价率是x，根据题意得：
    90（1-x）2=40，
    解得：x1=$\frac{1}{3}$≈33.3%，x2=$\frac{5}{3}$（不合题意，舍去）．
    答：平均每次降价的百分率为33.3%．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是：商品原来价格×（1-每次降价的百分率）2=现在价格．

    练习册系列答案
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    16．如图，在△ABC中，已知AD是∠BAC的角平分线，∠B=65°，∠C=54°
    （1）求∠DAC的度数；
    （2）若DE平分∠ADC交AC于E，求∠CDE的度数．

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    17．（1）先化简，再求值：$\frac{a-2}{{{a^2}-1}}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}}$），其中a=4；
    （2）已知实数a满足a2+2a-15=0，求$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a+2}{{{a^2}-1}}$÷$\frac{{（{a+1}）（{a+2}）}}{{{a^2}-2a+1}}$的值．

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    14．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是中线，点E与点C关于AD对称，CE交AD于F，连接BE．
    （1）求∠E的度数；
    （2）求证：EB=EF．

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    1．如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且EG与FH的夹角为45°，若正方形ABCD的边长为1，FH的长为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，求EG的长．

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    下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有( )

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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    科目：初中数学 来源：2017届广东省东莞市堂星晨学校九年级第一次模拟数学试卷（解析版） 题型：判断题

    如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．

    （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；

    （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：2017届广东省东莞市堂星晨学校九年级第一次模拟数学试卷（解析版） 题型：单选题

    下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）

    A. B. C. D.

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为____

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