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2.如图,直线AB∥CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于(  )
A.70°B.60°C.40°D.30°

分析 先根据两直线平行,同位角相等求出∠1,再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠E的度数.

解答 解:如图,∵AB∥CD,∠A=70°,
∴∠1=∠A=70°,
∵∠1=∠C+∠E,∠C=40°,
∴∠E=∠1-∠E=70°-40°=30°.
故选:D.

点评 本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质,熟知两直线平行,同位角相等是解答此题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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已知,如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H,求证:CD⊥AB.
解:∵∠1=∠ACB(已知)∴DE∥BC (同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠DCB(两直线平行,内错角相等)
∵∠2=∠3(已知)∴∠3=∠DCB
∴CD∥FH (同位角相等,两直线平行)
∴∠BDC=∠BHF
又∵FH⊥AB(已知)
∴CD⊥AB.

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