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(2000•绍兴)某市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元.问:
(1)甲、乙两厂同时处理该市的垃圾,每天需几小时完成?
(2)如果规定该市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时?
【答案】分析:根据题意可得到的等量关系有,甲乙两厂同时处理垃圾每天需时=每天产生垃圾÷(甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量),该市每天用于处理垃圾的费用=甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用,每厂处理垃圾的费用=每厂每小时处理垃圾的费用×每天处理垃圾的时间.根据以上条件,可列出方程组.
解答:解:(1)设甲、乙两厂同时处理,每天需x小时.
得:(55+45)x=700,(3分)
解得:x=7(小时)(2分)
答:甲、乙两厂同时处理,每天需7小时.

(2)设甲厂需要y小时.
由题知:甲厂处理每吨垃圾费用为=10元,
乙厂处理每吨垃圾费用为=11元.
则有550y+11(700-55y)≤7370,
解得:y≥6.
答:甲厂每天处理垃圾至少需要6小时.
点评:解题关键弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.注意计算每厂处理每吨垃圾所需要的费用.
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