Question

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB与DE有什么关系？BC与EF有这种关系吗？这些结论是怎样得出的？

Answer 1

分析：首先求得多边形的各个角的度数，然后根据平行线的判定定理以及性质定理即可求解．

解答：解：AB∥DE且BC∥EF．
证明：∵六边形ABCDEF的内角都相等，
∴∠FAB=∠B=∠C=∠CDE=∠E=∠F=120°，
又∵∠DAB=60°，
∴∠FAD=∠DAB=60°，
∴∠F+∠FAD=∠B+∠DAB=180°，
∴BC∥AD，EF∥AD，
∴BC∥EF．
∵BC∥AD，∠C=120°，
∴∠C+∠ADC=180°，
又∵∠C=120°，
∴∠ADC=60°，
∴∠EDA=60°，
∴∠EDA=∠DAB，
∴AB∥DE．

点评：本题考查多边形的内角的计算以及平行线的判定与性质定理，理解定理是关键．